Matematikk 2

Matematikk 2
Studieplan 30 studiepoeng

Høgskolen i Nesna
Godkjent av dekan: 22.05.2008

1 Innledning

Kurset er en fordypning av matematikk 1 med de faglige emnene funksjonslære, statistikk og sannsynlighet. De fagdidaktiske emnene er modellering, IKT som verktøy og matematikk i praksis. De faglige og de fagdidaktiske kunnskapene inngår naturlig i hverandre.
Kurset er et av de valgbare fagene i lærerutdanninga.

2 Mål

2.1 Læringsmål
De faglige emnene skal utvikle studentenes matematiske kompetanse. De åtte kompetansene kan beskrives som: Tankegang-, Resonnement-, Kommunikasjon-, Problembehandling-, Modellering-, Representasjon-, Symbol og formalisme- og Hjelpemiddelkompetansen.
Spesielt legges det vekt på at studentene skal ha utviklet emner til å benytte matematisk programvare og å beskrive matematiske modeller og forsøk. Det er også sentralt at studentene skal være i stand til å presentere matematisk begreper innenfor de faglige målområdene.

2.2. Målgruppe
Kurset retter seg mot lærere i grunnskolen og studenter ved lærerutdanningen som ønsker fordypning i matematikk for undervisning i grunnskolen.

2.3 Opptakskrav
Matematikk 1 eller tilsvarende

3 Innhold

Faglig kunnskap:
o Funksjonslære
o Sannsynlighet
o Statistikk

Fagdidaktisk kunnskap:
o Modellering
o IKT som verktøy
o Matematikk i praksis

3.1 Emner
Funksjonslære
Målområdet omfatter studie av egenskaper ved forskjellige typer funksjoner, hvordan de opptrer naturlig og inngår i formulering og løsning av praktiske problemer. Differensial- og integralregning er verktøy for å håndtere dynamiske forløp og matematiske modeller av ulike slag.

Sannsynlighet
Målområdet omfatter sannsynlighetsbegrepet, evnen til å hente informasjon uten fullstendige tellinger og utarbeide forskjellige sannsynlighetsmodeller.

Statistikk
Målområdet omfatter hovedprinsippene i slutningsteori og analyse av data.

Modellering
Går i hovedsak inn i funksjonslæren og dreier seg om å lage matematiske modeller.
Dette temaet behandles hovedsakelig i funksjonslæremodulen.

IKT som verktøy
IKT som verktøy innbefatter opplæring i og bruk av aktuelle programmer.
Dette temaet går inn i begge moduler.

Matematikk i praksis
Matematikk i praksis knyttes mot bruk av faglig kunnskap i praktiske sammenhenger.
Dette temaet behandles hovedsakelig i statistikk og sannsynlighetsregning.

3.2 Fagdidaktikk/ profesjonsretting/tilpasset opplæring
Didaktikk omfatter vurdering og refleksjon over egen praksis og over egen og andres læring. I dette ligger også refleksjon over fagsyn og syn på kunnskap og læring i forhold til læringsaktiviteter og stoffutvalg.
Matematisk kompetanse er et grunnleggende begrep her.
Å utvikle fagdidaktisk kunnskap i matematikk innebærer å utvikle kunnskaper i og om matematikk, representasjon og generell pedagogisk kunnskap. Valg av representasjonsform påvirkes av fagsyn og syn på kunnskap og læring. Representasjonsformer kan for eksempel være problemløsning, utforsking og modellbygging. Innenfor begrepet representasjon ligger også å utvikle evne til å nyttiggjøre seg matematikken som finnes i hverdagsaktiviteter og i nærmiljøet.

3.3 Praksis
Studenter som tar dette studiet som skolefag (minimum 60 studiepoeng skolefag) i valgbar del av allmennlærerutdanningen etter Rammeplan av 2003, skal ha 4 uker overtakelsespraksis med vekt på valgte skolefag og tverrfaglig samarbeid. Praksisgruppene settes sammen slik at gruppa til sammen kan dekke flere fagområder. Den enkelte student skal få mest mulig erfaring med å undervise i sine valgte skolefag, og i tverrfaglig samarbeid. Det vises forøvrig til plan for praksis i samlet plan for allmennlærerutdanningen.

3.4 Om forskningsorientering/FOU
I mappene vil det være et arbeidskrav som omhandler matematisk modellering og et arbeidskrav som omhandler utførelse av et statistisk forsøk. Disse arbeidskravene er relatert til hvordan matematikk brukes i forskning i dag.

3.5 IKT i faget og Kunnskapsløftet
Det blir brukt matematisk programvare, kommunikasjon på Moodle og to av arbeidskravene må leveres elektronisk.

3.6 Kontaktflater til andre fag
Kurset er en fordypning av emnene funksjonslære, statistikk og sannsynlighet i Matematikk 1. Emnene geometri og tallære i Matematikk 1 blir fordypet i Matematikk 3. I likhet med Matematikk 3 blir det lagt vekt på de fagdidaktiske emnene IKT som verktøy og modellering.
I Matematikk 2 legges det i tillegg vekt på matematikk i praksis mens i Matematikk 3 legges det i tillegg vekt på problemløsning som metode.

4 Organisering og arbeidsformer

Studiet organiseres gjennom 6 ukesamlinger og nettsamarbeid mellom samlingene. Det er derfor nødvendig at studentene har tilgang til Internet og at det ved begynnelsen av studiet etableres samarbeidsgrupper.
Kurset er organisert i 2 moduler. Disse vil bestå av målområdene "Funksjonslære" og "Sannsynlighet og statistikk". Målområdet "Fagdidaktisk kunnskap" vil gå inn som integrerte enheter i begge moduler.
Rekkefølgen på modulene vil kunne variere.

Mappearbeid er en prosessorganisert arbeidsform som utvikles gjennom faglig arbeid, samarbeid, veiledning og refleksjon. De forskjellige mappearbeidene varierer i form og innhold. Dette er beskrevet i dokumentet "Mappearbeid Matematikk 2".
Skolen benytter kommunikasjonsverktøyet Moodle, som er spesiallaget for kommunikasjon gjennom nett. Dette verktøyet vil det gis innføring i på første samling. Ved hjelp av Moodle opprettholdes kontakt for samarbeid mellom samlingene.
Samarbeid vil være en viktig faktor i arbeidet med mappene og andre aktiviteter. I arbeidet med mappene har studentene rett på én veiledning for hvert arbeid som tilhører mappen.

5 Obligatorisk deltakelse og arbeidskrav

5.1 Obligatorisk deltakelse
For studenter i allmennlærerutdanninga gjelder det at det vil være obligatorisk deltakelse på praksis og praksisframlegg.

5.2 Arbeidskrav
I hver modul kreves det innlevering av mappe. I hver mappe er det 2 arbeidskrav, slik at det til sammen er 4 arbeidskrav.
Mappene må være leveres HiNe innen fastsatte frister før kandidaten kan gå opp til deleksamener.
Ved første samling vil det bli utgitt et dokument "Mappearbeid Matematikk 2" som tar for seg rammene for de forskjellige arbeidene i mappen samt retningslinjer for studentenes arbeid med mappevurdering.

6 Vurdering og eksamen

6.1 Vurdering
Studentenes arbeid med faget vurderes på grunnlag av mappe og individuell eksamen.

6.2 Eksamen
Modul 1: Funksjonslære
Mappe pluss skriftlig, individuell eksamen på 4 timer. Både mappe og individuell skriftlig eksamen må være bestått for at kandidaten skal kunne få karakter i faget. Det er intern sensur for både mappe og skriftlig individuell eksamen hvor ekstern sensor vurderer de interne sensorers vurderingskriterier, samt godkjenner den skriftlige eksamensoppgaven.

Modul 2: Statistikk og sannsynlighetsregning
Mappe pluss muntlig, individuell eksamen.
Muntlig individuell eksamen vil bestå av eksaminering av kandidaten i forhold til mappe og kunnskapskravene i kurset. Ekstern sensor vurderer ett av arbeidene i mappen (trekkes) og er til stede ved muntlig eksamen.
Både mappe og individuell muntlig eksamen må være bestått for at kandidaten skal kunne få karakter i faget.

Det vil fortrinnsvis brukes samme eksterne sensor på begge moduler.
Tellende karakter for kurset vil være samlet karakter av modul 1 og modul 2.
Begge modulene må være bestått for å få karakter i faget.
Ved vurdering av eksamen benyttes bokstavkarakterene A til E for bestått, F for ikke bestått.
For øvrig vises til HiNes eksamensreglement.