Matematikk 3 - tallære, geometri og algebra

Matematikk 3
Studieplan 30 studiepoeng

Høgskolen i Nesna
Godkjent 17.07.2009

Innledning

Matematikk 3 er et kurs som vil gi faglig og fagdidaktisk fordypning i matematikk, spesielt rettet mot mellom- og ungdomstrinn. De faglige emnene i dette kurset er geometri, tallære og lineær algebra og vektorregning. Fagområdet fagdidaktisk kunnskap i matematikk omfatter kunnskaper i og om matematikk, representasjon og generell pedagogisk kunnskap. I dette ligger at studenten skal utvikle kunnskaper om egenarten ved de matematiske temaene kurset inneholder.
Med utgangspunkt i LK06 vektlegges problemløsning, IKT og matematisk modellering innenfor de matematiske temaene i faget.

Mål

Læringsmål
Vi arbeider både teoretisk og praktisk med de tema som kurset inneholder. Ettersom kurset har mappe som arbeids- og vurderingsform, har vi valgt å arbeide prosessorientert. De fleste mappearbeidene gjennomføres på data. Det er derfor et mål at studentene øves i bruk av tekstbehandlingsverktøy som formidler matematikkspråket.

Gjennom de faglige og fagdidaktiske områdene i kurset skal studentene få kunnskap om:

- Å benytte tallære og algebra i problemløsning som metode. Ved å arbeide både praktisk og teoretisk med temaet, er det et mål at studentene skal kunne benytte metoden i egen praksis.

- IKT benyttes både til illustrasjoner, regnetekniske operasjoner og begrepsdanning. Ettersom innholdet i kurset er spesielt knyttet mot mellom- og ungdomstrinn, vektlegges spesielt dynamiske geometriprogram og regneark. Studentene skal bruke tekstbehandlingsprogram for matematikk.

Matematisk modellering og IKT som verktøy i matematikkundervisningen knyttes i hovedsak mot praksis og mot eksisterende teori. Studentene oppmuntres til å gjennomføre undervisning og deretter beskrive læringsverdien av matematiske tema og modellering/ IKT som verktøy i undervisningen.

Målgruppe
Matematikk 3, 30 sp, er fordypning i matematikk, 3. eller 4. studieår i allmennlærerutdanningen og for lærere som ønsker videreutdanning i matematikk.

Opptakskrav
Matematikk 1 eller tilsvarende.

Innhold

Emner
Målområdene faglig og fagdidaktisk kunnskap inngår naturlig i hverandre. Målene i LK06 (Kunnskapsløftet) vil være et utgangspunkt for innhold i og arbeid med kurset. Med fokus på undervisning på mellom- og ungdomstrinn gjennomføres følgende temaer:

Faglig kunnskap:

- Tallære

- Lineær algebra og vektorregning

- Geometri

Fagdidaktisk kunnskap:

- Problemløsning som metode

- IKT som verktøy

- Matematisk modellering

Tallære
Målområdet omfatter studiet av egenskaper og relasjoner ved hele tall.

Lineær algebra og vektorregning
Målområdet omfatter lineære likninger og algebraiske beskrivelser av geometriske avbildninger, samt beregning av posisjoner og bevegelser i plan og rom.

Geometri
Målområdet omfatter analyse av og refleksjon av geometriske erfaringer, praktisk arbeid, logisk stringens og matematisk bevisføring.

Problemløsning som metode
Problemløsning som metode gjenspeiler variasjon av løsningsmetoder for å løse forskjellige matematiske problemstillinger.

IKT som verktøy
IKT som verktøy innbefatter opplæring i og bruk av aktuell programvare.

Matematisk modellering
Varierte tilnærmingsmåter i arbeidet med praktiske og teoretiske matematiske modeller.

Om fagdidaktikk / profesjonsretting / tilpasset opplæring
Fagområdet fagdidaktisk kunnskap i matematikk omfatter kunnskaper i og om matematikk, representasjon og generell pedagogisk kunnskap. I dette ligger at studenten skal utvikle kunnskaper om egenarten ved de matematiske temaene kurset inneholder. Videre hvordan representere temaene slik at elevene utvikler kunnskaper og får et positivt forhold til faget. Generell pedagogisk kunnskap er kunnskaper som blant annet knyttes mot syn på læring og utvikling og som ligger bak når man velger representasjonsformer. Med utgangspunkt i LK06 vektlegges problemløsning, IKT og matematisk modellering innenfor de matematiske temaene i faget.

Om praksis
Studenter som tar dette studiet som skolefag (minimum 60 studiepoeng skolefag) i valgbar del av allmennlærerutdanningen etter Rammeplan av 2003, skal ha 4 uker overtakelsespraksis med vekt på valgte skolefag og tverrfaglig samarbeid. Den enkelte student skal få mest mulig erfaring med å undervise i sine valgte skolefag, og i tverrfaglig samarbeid. Det vises forøvrig til plan for praksis i samlet plan for allmennlærerutdanningen. For studenter i allmennlærerutdanningen er arbeidskrav 3 knyttet til praksis. For lærere som tar kurset som videreutdanningen er det ikke krav om praksis, men vi oppmunter til at arbeidskrav 3 knyttes til praksis.

Om forskningsorientering / FOU
Undervisningen i kurset består av varierte arbeidsformer. Det faglige og det fagdidaktiske knyttes mot forskningsteori. Kurset har mappe som arbeids- og vurderingsform og arbeidet med denne vil derfor være prosessorientert.

Om IKT i faget / Kunnskapsløftet
Skolen benytter kommunikasjonsverktøyet Moodle, som er en læringsplattform for nettbasert arbeid. IKT som verktøy innbefatter også opplæring i og bruk av aktuell programvare.

Om likestilling / flerkulturelt perspektiv/internasjonalisering
Undervisning og temaer er av en slik art at de ikke vil favorisere kjønn eller flerkulturelt perspektiv.

Kontaktflater til andre fag
Matematikk 3 bygger på Matematikk 1 i allmennlærerutdanningen. Matematikk 3 kan tas sammen med Matematikk 2.

Organisering og arbeidsformer

Studiet organiseres gjennom samlinger og nettsamarbeid mellom samlingene. Det er derfor nødvendig at studentene har tilgang til Internet og at det ved begynnelsen av studiet etableres samarbeidsgrupper.
Kurset er samlingsbasert med 6 ukesamlinger a 5 dager over 2 semester. Undervisningen består av forelesninger, gruppearbeid og egenaktiviteter.
Skolen benytter kommunikasjonsverktøyet Moodle, som er spesiallaget for kommunikasjon gjennom nett. Dette verktøyet vil det gis innføring i på første samling. Ved hjelp av Moodle opprettholdes kontakt for samarbeid mellom samlingene.
Mappearbeid er en prosessorganisert arbeidsform som utvikles gjennom faglig arbeid, samarbeid, veiledning og refleksjon. De forskjellige mappeoppgavene varierer i form og innhold. I arbeidet med mappen har studentene rett på én veiledning for hvert arbeid som tilhører mappen.

Obligatorisk deltakelse og arbeidskrav

Obligatorisk deltakelse
Det er obligatorisk framlegg av arbeidskrav 3) Fagdidaktisk kunnskap knyttet mot IKT som verktøy og/eller matematisk modellering.
For studenter i allmennlærerutdanninga gjelder også obligatorisk deltakelse i forbindelse med alt arbeid med praksis (praksisforberedelse og etterarbeid).

Arbeidskrav
Det vil være en presentasjonsmappe som inneholder 3 arbeid:
1) Matematikkfaglig kunnskap knyttet til målområdene tallære, lineær algebra og vektorregning og geometri.
2) Problemløsning som metode.
3) Fagdidaktisk kunnskap knyttet mot IKT som verktøy og/eller matematisk modellering.

Ved første samling vil det bli utgitt et dokument, Mappeskrivet, som tar for seg rammene for de forskjellige arbeidene i mappen samt retningslinjer for studentenes arbeid med mappevurdering.

Vurdering og eksamen

Vurdering
Studentenes arbeid med faget vurderes på grunnlag av mappe og muntlig eksamen.

Eksamen
Mappen må være vurdert til bestått for at studenten kan møte til muntlig eksamen.

På muntlig eksamen skal studenten forsvare minst ett av temaene i matematikkfaglig kunnskap (arbeidskrav 1). I tillegg skal studenten forberede og legge fram ett av arbeidene i fagdidaktisk kunnskap (arbeidskrav 2 eller 3). Begge arbeidskravene trekkes av faglærer.

Mappen utgjør 49 % av karakteren og den muntlige eksamen utgjør 51 % av karakteren.
Både mappen og muntlig eksamen må være bestått for å få karakter i faget.
Ved vurdering av eksamen benyttes bokstavkarakterene A til E for bestått, F for ikke bestått.
For øvrig vises det til HiNes eksamensreglement.