Matematikk 2

Studieplan

Matematikk 2

30 studiepoeng

Høgskolen i Nesna

Godkjent av Dekan
12.05.2006

Med forbehold om endringer


Innhold

1 Innledning
1.1 Målområder
1.2 Studiets opptakskrav og organisering
2 Innhold
2.1 Faglig kunnskap
2.2 Fagdidaktisk kunnskap
3 Organisering og arbeidsformer
4 Obligatorisk deltaking og arbeidskrav
4.1 Obligatorisk deltakelse
4.2 Arbeidskrav
5 Vurdering og eksamen
5.1 Vurdering
5.2 Eksamen


1 Innledning
Kurset er et av de valgbare fagene i lærerutdanninga.
Kurset retter seg mot lærere i grunnskolen og studenter ved lærerutdanningen som ønsker fordypning i matematikk for undervisning i grunnskolen.
De faglige emnene skal utvikle studentenes matematiske kompetanse. De åtte kompetansene kan beskrives som: Tankegang-, Resonnement-, Kommunikasjon-, Problembehandling-, Modellering-, Representasjon-, Symbol og formalisme- og Hjelpemiddelkompetansen.

1.1 Målområder
Målområdene i kurset er:

• Faglig kunnskap:

        o Funksjonslære
        o Sannsynlighet
        o Statistikk

• Fagdidaktisk kunnskap:

        o Modellering
        o IKT som verktøy
        o Matematikk i praksis
Målområdene presenteres nærmere i kapittel 2.

1.2 Studiets opptakskrav og organisering
Forkunnskaper: Matematikk 1 eller tilsvarende.
Studiet organiseres gjennom samlinger og nettsamarbeid mellom samlingene. Det er derfor nødvendig at studentene har tilgang til Internet og at det ved begynnelsen av studiet etableres samarbeidsgrupper.
Kurset er organisert i 2 moduler. Disse vil bestå av målområdene "Funksjonslære" og "Sannsynlighet og statistikk".
Målområdet "Fagdidaktisk kunnskap" vil gå inn som integrerte enheter i begge moduler.
Rekkefølgen på modulene vil kunne variere.

2 Innhold
De faglige emnene skal utvikle studentenes matematiske kompetanse.
Kurset går utover det som er grunnskolens pensum for å gi en bred faglig plattform.
Målområdene faglig og fagdidaktisk kunnskap inngår naturlig i hverandre.

2.1 Faglig kunnskap
De faglige emnene i dette kurset er funksjonslære, sannsynlighet og statistikk.

2.1.1 Funksjonslære
Målområdet omfatter studie av egenskaper ved forskjellige typer funksjoner, hvordan de opptrer naturlig og inngår i formulering og løsning av praktiske problemer. Differensial- og integralregning er verktøy for å håndtere dynamiske forløp og matematiske modeller av ulike slag.

2.1.2 Sannsynlighet
Målområdet omfatter sannsynlighetsbegrepet, evnen til å hente informasjon uten fullstendige tellinger og utarbeide forskjellige sannsynlighetsmodeller.

2.1.3 Statistikk
Målområdet omfatter hovedprinsippene i slutningsteori og analyse av data.

2.2 Fagdidaktisk kunnskap
Didaktikk omfatter vurdering og refleksjon over egen praksis og over egen og andres læring. I dette ligger også refleksjon over fagsyn og syn på kunnskap og læring i forhold til læringsaktiviteter og stoffutvalg. Matematisk kompetanse er et grunnleggende begrep her.
Å utvikle fagdidaktisk kunnskap i matematikk innebærer å utvikle kunnskaper i og om matematikk, representasjon og generell pedagogisk kunnskap. Valg av representasjonsform påvirkes av fagsyn og syn på kunnskap og læring. Representasjonsformer kan for eksempel være problemløsning, utforsking og modellbygging. Innenfor begrepet representasjon ligger også å utvikle evne til å nyttiggjøre seg matematikken som finnes i hverdagsaktiviteter og i nærmiljøet.

2.2.1 Modellering
Går i hovedsak inn i funksjonslæren og dreier seg om å lage matematiske modeller.
Dette temaet behandles hovedsakelig i funksjonslæremodulen.

2.2.2 IKT som verktøy
IKT som verktøy innbefatter opplæring i og bruk av aktuelle programmer.
Dette temaet går inn i begge moduler.

2.2.3 Matematikk i praksis
Matematikk i praksis knyttes mot bruk av faglig kunnskap i praktiske sammenhenger.
Dette temaet behandles hovedsakelig i statistikk og sannsynlighetsregning.

3 Organisering og arbeidsformer

Mappearbeid er en prosessorganisert arbeidsform som utvikles gjennom faglig arbeid, samarbeid, veiledning og refleksjon. De forskjellige mappearbeidene varierer i form og innhold. Dette er beskrevet i dokumentet "Mappearbeid matematikk 2".
Skolen benytter kommunikasjonsverktøyet Moodle, som er spesiallaget for kommunikasjon gjennom nett. Dette verktøyet vil det gis innføring i på første samling. Ved hjelp av Moodle opprettholdes kontakt for samarbeid mellom samlingene.
Samarbeid vil være en viktig faktor i arbeidet med mappene og andre aktiviteter. I arbeidet med mappene har studentene rett på én veiledning for hvert arbeid som tilhører mappen.

Praksis:
Studenter som tar dette studiet som et av sine skolefag (minimum 60 studiepoeng skolefag), valgbar del av allmennlærerutdanningen etter Rammeplan av 2003, skal ha 2 uker veiledet praksis pr. 30 studiepoeng i faget. Praksis skal gjennomføres i grupper på inntil 4 studenter. I utgangspunktet vil høgskolen prøve å få studentgrupper hvor alle har samme fag, men gruppesammensetning med studenter fra ulike studier kan skje. Et av arbeidskravene i studiet skal være knyttet opp til praksis.
Praksis utgjør 20 t pr uke med elevene og 10 - 13 timer veiledning.

4 Obligatorisk deltakelse og arbeidskrav

4.1 Obligatorisk deltakelse
For studenter i allmennlærerutdanninga gjelder det at det vil være obligatorisk deltakelse på praksisframlegg.

4.2 Arbeidskrav
Innholdet i mappen skal være to arbeider for hver av modulene i faget. Arbeidene skal ta utgangspunkt i målområdene faglig og fagdidaktisk kunnskap.
Mappen, med de 2 arbeidene, må være levert HiNe innen fastsatt frist før kandidaten kan gå opp til deleksamen.
Ved første samling vil det bli utgitt et dokument "Mappearbeid matematikk 2" som tar for seg rammene for de forskjellige arbeidene i mappen samt retningslinjer for studentenes arbeid med mappevurdering.

5 Vurdering og eksamen

5.1 Vurdering
Studentenes arbeid med faget vurderes på grunnlag av mappe og individuell eksamen.

5.2 Eksamen

Modul 1: Funksjonslære
Mappe teller 40 % av karakter. Skriftlig, individuell eksamen teller 60 %. Både mappe og individuell skriftlig eksamen må være bestått for at kandidaten skal kunne få karakter i modulen. Det er intern sensur for både mappe og skriftlig individuell eksamen hvor ekstern sensor vurderer de interne sensorers vurderingskriterier, samt godkjenner den skriftlige eksamensoppgaven.

Modul 2: Statistikk og sannsynlighetsregning
Mappe teller 50% av karakter. Muntlig, individuell eksamen teller 50%.
Muntlig individuell eksamen vil bestå av eksaminering av kandidaten i forhold til mappe og kunnskapskravene i kurset. Ekstern sensor vurderer ett av arbeidene i mappen (trekkes) og er til stede ved muntlig eksamen.
Både mappe og individuell muntlig eksamen må være bestått for at kandidaten skal kunne få karakter i modulen.
Det vil fortrinnsvis brukes samme eksterne sensor på begge moduler.
Tellende karakter for kurset vil være samlet karakter av modul 1 og modul 2 hvor hver modul teller 50 %.
Begge modulene må være bestått for å få karakter i faget.
Ved vurdering av eksamen benyttes bokstavkarakterene A til E for bestått, F for ikke bestått.
For øvrig vises til HiNes eksamensreglement.

6 Pensumlitteratur

6.1 Obligatorisk pensum
Grevholm, Barbro (red.)
Matematikk for skolen. - Bergen : Fagbokforl., c2003.
ISBN 82-7674-984-4 (h.) Utdrag
Gulliksen, Tor
Matematikk i praksis. - 4. utg. - Oslo : Universitetsforl., 1998.
ISBN 82-00-42411-1 (h.) Kap. 2 - 8
Lysø, Knut Ole
Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. - Bergen : Caspar forl., 2001. -
ISBN 82-90898-27-4 (h.)

6.2 Anbefalt tilleggslitteratur
Nordberg, Gunnar
Matematikklæreren: håndbok for matematikklærere på ungdomstrinnet. - [Oslo] : Akribe, 2000. - ISBN 82-7950-029-4 (h.)
Nordberg, Gunnar
Matematikkundervisning på mellomtrinnet. - Oslo : Gyldendal akademisk, 2002.
ISBN 82-05-30435-1 (h.)
Wenstøp, Fred
Statistikk og dataanalyse. - 7. utg. - Oslo : Universitetsforl., 2003